Préparer la viande : Coupez les joues en 2-3 gros morceaux. Tamponnez-les avec du papier absorbant. Salez, poivrez et farinez légèrement.
Saisir la viande : Chauffez huile + beurre à feu vif dans la cocotte. Faites dorer les morceaux 3-4 min de chaque face jusqu'à belle croûte brune. Réservez. (Ne sautez pas cette étape !)
Faire revenir les légumes : Dans la même cocotte, faites revenir oignons, carottes, céleri et ail 5 min. Ajoutez le concentré de tomate, mélangez 2 min.
Déglacer : Versez la moitié du vin rouge, grattez le fond avec une cuillère en bois. Laissez réduire 5 min.
Braiser : Remettez la viande. Versez le reste du vin et le bouillon. Ajoutez le bouquet garni. Portez à frémissement. Couvrez et enfournez à 150°C (ou feu très doux) pendant 2h30 à 3h.
Finir la sauce : Retirez la viande. Si la sauce est trop liquide, faites-la réduire 10 min à feu vif. Montez avec 20 g de beurre froid hors du feu pour une sauce soyeuse.
Servir : Remettez la viande dans la sauce. Parsemez de persil frais. Servez avec une purée de pommes de terre bien crémeuse.